解析几何设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向-查字典问答网

来自李泽国的问题

　　解析几何设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON

　　解析几何

　　设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON

1回答

2020-05-18 17:56

我要回答

请先登录

唐锴

　　因为L.M.N为三边中点

　　若O在三角形内,则OM=1/2（OB+OC)ON=1/2(OA+OC)OL=1/2(OA+OB)

　　所以OM+ON+OL=OA+OB+OC

　　若O在三角形外,同理

　　所以OM+ON+OL=OA+OB+OC

　　注:上面的字母均表示向量

2020-05-18 17:58:24

猜你喜欢