解析几何设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向-查字典问答网
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  解析几何设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON

  解析几何

  设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON

1回答
2020-05-18 17:56
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唐锴

  因为L.M.N为三边中点

  若O在三角形内,则OM=1/2(OB+OC)ON=1/2(OA+OC)OL=1/2(OA+OB)

  所以OM+ON+OL=OA+OB+OC

  若O在三角形外,同理

  所以OM+ON+OL=OA+OB+OC

  注:上面的字母均表示向量

2020-05-18 17:58:24

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