来自李泽国的问题
解析几何设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON
解析几何
设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON
1回答
2020-05-18 17:56
解析几何设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON
解析几何
设L.M.N分别是三角形三边的中点,O是任意一点有向量证明OA+OB+OC=OL+OM+ON
因为L.M.N为三边中点
若O在三角形内,则OM=1/2(OB+OC)ON=1/2(OA+OC)OL=1/2(OA+OB)
所以OM+ON+OL=OA+OB+OC
若O在三角形外,同理
所以OM+ON+OL=OA+OB+OC
注:上面的字母均表示向量