将一个45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一-查字典问答网
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来自丁旭阳的问题

　　将一个45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN之间的关系，并说明理由．

　　将一个45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN之间的关系，并说明理由．

1回答
2020-05-18 20:37
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冯云庆

　　AM+BN=MN．

　　证明如下：

　　∵一个45°角的直角三角板ABC，

　　∴AC=BC．

　　∵A、B两点作两条垂线段AM和BN，

　　∴∠ACM+∠MAC=90°，∠ACM+BCN=90°．

　　∴∠MAC=∠BCN．

　　∴△ACM≌△CBN．

　　∴AM=CN，BN=MC．

　　即MN=AM+BN．

2020-05-18 20:38:32

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