【某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用篱-查字典问答网
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来自聂孝亮的问题

  【某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用篱笆围成,已知墙长为20米(如图所示),设垂直于墙的一边长为x米,若所用的篱笆长为32米.(1)当花圃的面积为96平方米】

  某园艺公司准备围建一个矩形花圃,其中一边靠墙,另外三边用篱笆围成,已知墙长为20米(如图所示),设垂直于墙的一边长为x米,若所用的篱笆长为32米.

  (1)当花圃的面积为96平方米时,垂直于墙的一边的长为多少米?

  (2)设花圃的面积为S米2,请问当垂直于墙的一边的长为多少米时,S有最大值,最大面积是多少?

1回答
2020-05-18 11:18
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邓九英

  (1)设垂直于墙的一边长为x米,则平行于墙的一边长为(32-2x)米,

  由题意得:(32-2x)x=96,

  解得:x1=4,x2=12,

  答:垂直于墙的一边的长为4米或12米;

  (2)S=(32-2x)x=-2x2+32x=-2(x-8)2+128,

  当x=8时,S有最大值,最大面积为128.

  答:当垂直于墙的一边的长为8米时,S有最大值128米2.

2020-05-18 11:23:28

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