1、10

　　设第一组有x个数,第二组有y个数

　　则12.8x+10.2y=12.02(x+y)

　　化简后得3x=7y

　　因为x和y均为整数,所以当x=7,y=3时,x+y=7+3=10最小.

　　2、甲洗了36个碗,48个盘子；乙洗了14个碗,36个盘子.二者之和为盘子84个,碗50个.

　　设：甲花了x分钟洗碗,花了（20-x）分钟洗盘子

　　乙花了y分钟洗碗,花了（20-y）分钟洗盘子

　　则9x+（20-x）*3+7y+（20-y）*2=134

　　化简6x+5y=34

　　由于必须是整数,解得x=4

　　y=2

　　所以甲洗了36个碗,48个盘子

　　乙洗了14个碗,36个盘子

　　即84个盘子,50个碗.

　　3、11天

　　假设工程总量是720个,则甲一天完成20个,乙一天完成24个,丙一天完成15个.

　　若全部由甲、乙两人做的,那么他们要做16天还余下16个没有完成（720/（20+24））,这16个就给丙来做,但是由于丙也完成的是整数天,所以甲和乙就要少做几天,这样丙才做整数天,16+44n=15k,由于16和44都是偶数,所以k也必须是偶数,而当k是偶数时15k的尾数就为0,

　　我们发现只有n的尾数为1时16+44n的尾数才为0,（如果这里再加上3的倍数那么就可以直接得出n=1）当n=1时,k=4,那么甲和乙就做了16-1=15天,丙休息了15-4=11天；而当n=11时很显然是不符合条件的.

　　故丙休息了11天.

　　希望对你有所帮助!