设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只.

　　x+y+z=100(1)

　　5x+3y+z/3=100(2)

　　3×(2)得

　　15x+9y+Z=300(3）

　　(3)-(1)并化简得

　　7x+4y=100(4)

　　x=4,y=18是(4)的一个特解,所以(4)的通解为

　　x=4+4t(5)

　　y=18-7t(6)

　　代入(1)得

　　z=78+3t.(7)

　　由此可见,每次鸡翁增加4,鸡母减少7,鸡雏增加3就又得出一组解,因此有解

　　x=4,8,12

　　y=18,11,4

　　z=78,81,84

　　鸡母数不能再减少了,但鸡翁数如果减少为0,那么鸡母18＋7＝25只,鸡雏78－3＝75只,也可以算是解,没有其他的非负解了.