来自刘文生的问题
如果一个矩阵主对角线上的元素都为0其他元素不为0那么它的行列式是多少?是0吗?
如果一个矩阵主对角线上的元素都为0其他元素不为0那么它的行列式是多少?是0吗?
1回答
2020-05-18 20:11
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李兆鹏
这个没有必然关系.可以举反例,最简单的二阶就不是0嘛.
|01|
|10|.
你是看这个很有规律性,所以想知道,如果对角元素全部为零时会带来什么特性吧.可以告诉你,一般的行列式可以分解成n²项,对角元全为零的话,就可以化简到(n-1)²项,另外它的特征值之和为零.其他的规律并不明显.除非结合更强的其他条件,比如对称,或者反对称等条件.
2020-05-18 20:12:53
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