为什么A的特征值之和等于主对角线上的元素之和,行列式的值为什-查字典问答网

来自陈炳发的问题

　　为什么A的特征值之和等于主对角线上的元素之和,行列式的值为什么等于所有特征值之积?怎么证明?

1回答

2020-05-18 21:33

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冯冰

　　你好高等代数的问题嘛……设矩阵A的特征多项式为f(t)=det(tI-A)//det表示行列式,I表示单位矩阵,t是数将f(t)展开,按t的降幂排列：（顺便插一句,f(t)=0的解就是特征值~）f(t)=a[n]*t^n+a[n-1]*t^(n-1)...

2020-05-18 21:37:34

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