请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）我利用提-1再转置的方-查字典问答网

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　　请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊奇数阶反对称行列式为零

　　请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）

　　我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊

　　奇数阶反对称行列式为零

1回答

2020-05-18 22:35

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赖晓

　　你忘了一点.反对称行列式的对角线全是0.因为A'=-A,所以对角线上aii=-aii,所以aii=0,也就是对角线上都为0.所以提取（-1）^n转置是等于原行列式的.所以D=（-1）^n*D,D=0.

2020-05-18 22:38:13

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