一个n阶矩阵A,主对角线上都是1,其他都是a,怎么化简成(n-查字典问答网

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　　一个n阶矩阵A,主对角线上都是1,其他都是a,怎么化简成(n-1)a+1乘以一个一行1,一列0,1-a的那个爪形行列式的?

1回答

2020-05-19 00:04

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高惠芳

　　由A可逆,A^-1=A*/|A|

　　记A=(aij),A*=(Aij)^T

　　其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.

　　当ii.

　　2.某行乘非零常数

　　在这两类变换时,右边一块始终保持上三角的形式.

　　故最终所得A^-1是上三角矩阵.

2020-05-19 00:05:30