【为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素-查字典问答网
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  【为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素?】

  为什么上三角矩阵和下三角矩阵的特征值就是矩阵对角线上的元素?

1回答
2020-05-19 00:37
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顾德祺

  特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值

  对于上(下)三角阵

  右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)

  所以特征值自然就是对角线元素

2020-05-19 00:41:27

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