行列式行列式的计算啊!n阶行列式中,an1,an-1,2,.-查字典问答网
分类选择

来自李雄军的问题

  行列式行列式的计算啊!n阶行列式中,an1,an-1,2,.,a1n这些副对角线上的项为依次增大的阶乘项(1,2,3...n),其余项全部为零.展开的行列式不为零的项总共两个吗?分别是逆序为N(123...n)和N(n...321)吗?

  行列式行列式的计算啊!

  n阶行列式中,an1,an-1,2,.,a1n这些副对角线上的项为依次增大的阶乘项(1,2,3...n),其余项全部为零.展开的行列式不为零的项总共两个吗?分别是逆序为N(123...n)和N(n...321)吗?为什么表示为D=(-1)^N(123...n)+N(n..321)n!书上讲这种题的时候没有考虑为自然排列的情况呀?不是只考虑行依次排列的一项就可以了嘛!

7回答
2020-05-19 01:24
我要回答
请先登录
马洁

  说清楚一点.

2020-05-19 01:28:53
李雄军

  就是计算n阶行列式。该行列式只有一项不为零,就是上三角行列式去掉对角线以上的全部数字,都替换为0,对角线上的值按1,2,3...,一直排列到n为止。计算行列式D=(-1)N(123...n)+N(n...321)n!其中N是逆序数,我就是问何必算那个N(123...n)

2020-05-19 01:31:24
马洁

  你意思是对角行列式?你还是没说清楚。要是对角行列式,那值就为对角线所有元素的乘积。

2020-05-19 01:35:24
李雄军

  是所有的元素乘积,也就是n!嘛。但是表示为行列式的话要考虑逆序排列嘛,我就是问什么要考虑两个逆序。

2020-05-19 01:37:51
马洁

  我知道了,你这不是对角行列式。我知道你什么意思了。因为他的元素是a(1,n),a(2,n-1)……a(n,1),所以符号是行指标的逆序数叫列指标的逆序数,所以有两个。因为一般都是从第一行乘到最后一行,所以一般=(-1)^N(123...n)都可以省略,不影响结果。按照定义写出来要算两个逆序数

2020-05-19 01:38:55
李雄军

  貌似是叫副对角行列式?只是我看到书上也说过不用去计算行标的逆序数,所以有点茫然。

2020-05-19 01:40:57
马洁

  因为行指标是12……n,逆序数为0,而-1的0次方为1,可以省略。如果是aij相乘可以通过初等变换化为a1j1,a2j2,……anjn相乘,把行指标变成自然序,所以就可以省略行指标的逆序数了

2020-05-19 01:43:34

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •