来自万隆君的问题
n阶行列式中主对角线为2，上下平行于主对角线的全为1其他为0，怎么解？
n阶行列式中主对角线为2，上下平行于主对角线的全为1其他为0，怎么解？
1回答
2020-05-19 01:34
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朴永杰
设原行列式为A(n)
2100....00
1210......00
0121......00
..................
000012
按第1列展开：
A(n)=2A(n-1)-1*(下面的n-1阶行列式）
1000......00
1210......00
0121......00
..................
000012
这个n-1阶行列式等于下面的n-2阶行列式
2100....00
1210......00
0121......00
..................
000012
于是A(n)=2A(n-1)-A(n-2)
解上述差分方程即可
2020-05-19 01:39:18
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