【线性代数：计算行列式Dn=a1.1aDk列为k阶行列式计算下列各行列式（Dk为k阶行列式）：（1）∣a1∣∣.∣Dn=∣.∣∣1a∣,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0.[行列式的竖线是连起】
线性代数：计算行列式Dn=a1.1aDk列为k阶行列式
计算下列各行列式（Dk为k阶行列式）：
（1）∣a1∣
∣.∣
Dn=∣.∣
∣1a∣,其中对角线上元素都是a,未写出的元素都是0.[行列式的竖线是连起来的,中间是斜着的三个点.]
请问你学到展开定理了吗?只能用性质做?
学了，展开，余子式，性质都学了，那应该怎么做？
a0...010a...00.........00...a010...0a第1行减a倍的第n行,得00...01-a^20a...00.........00...a010...0a按第1行展开,得(1-a^2)*(-1)^(1+n)*0a...0......00...a10...0再按第1列展开,得1*(-1)^(n-1+1)*a...0......0...a所以行列式等于(1-a^2)*(-1)^(1+n)*1*(-1)^(n-1+1)*a^(n-2)=(a^2-1)*a^(n-2)=a^n-a^(n-2).满意请采纳^-^.
方法很好，很详细，可是答案应该是a的（n-2)次方乘以（a方+1)呀
书上答案肯定是错的!不用展开定理解法::第1行减a倍的第n行,得00...01-a^20a...00.........00...a010...0a交换第1行和第n行得一上三角行列式10...0a0a...00.........00...a000...01-a^2行列式=-(1-a^2)*a^(n-2).