来自关健的问题
设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=___.
设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=___.
1回答
2020-05-19 01:49
设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=___.
设A是三阶可逆矩阵,A-1的特征值为1,2,3,求|A|的代数余子式之和:A11+A22+A33=___.
因为A11,A22,A33为A的伴随矩阵A*的主对角线上的元素,
则A11+A22+A33等于A*的三个特征值之和.
又A是三阶可逆矩阵,
所以A-1=1.
A.
A