【n阶行列式主对角线是1+a1……1+an其他都是1a2a3-查字典问答网

来自田荣华的问题

　　【n阶行列式主对角线是1+a1……1+an其他都是1a2a3……an不等于0】

　　n阶行列式主对角线是1+a1……1+an其他都是1a2a3……an不等于0

1回答

2020-05-18 21:48

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林开愚

　　找递推关系按最后一列拆为两个一列全为1,一列除最后一个为an其他全为0

　　可知D（n）=an*D(n-1)+a1*a2*.*a(n-1)

　　由D(1)=1+a1

　　可递推到D(n)=a1*a2*.*an*(1+s)

　　其中s=1+1/a1+1/a2+...+1/an(即ak的倒数之和再加1)

　　D（n）代表如此n阶行列式

2020-05-18 21:49:41

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