来自冯振明的问题
行列式n阶主对角线a1到an第一行除了a1都是1第一列也是除了a1都是1其中a2a3……an不等于0
行列式n阶主对角线a1到an第一行除了a1都是1第一列也是除了a1都是1其中a2a3……an不等于0
1回答
2020-05-18 06:05
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孙革伟
a111...1
1a20...0
10a3...0
.
100...an
是这样吧.
第i列提出ai,i=2,3,...,n
然后,第2,...,n列乘-1加到第1列
行列式变成上三角
左上角是a1-1/a2-1/a3-...-1/an,主对角线其余为1
所以行列式=a2a3...an(a1-1/a2-1/a3-...-1/an)
2020-05-18 06:07:43
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