行列式主对角线都是0其余去下主对角线上都是0第一行第一列除了-查字典问答网
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  行列式主对角线都是0其余去下主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解

  行列式主对角线都是0其余去下

  主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解

1回答
2020-05-18 08:36
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沈博昌

  Dn=|0111...1|

  10xx...x

  1x0x...x

  1xx0...x

  ..............

  1xxx...0

  r2-r1*x、r3-r1*x、...、rn-r1*x

  =|0111...1|

  1-x00...0

  10-x0...0

  100-x...0

  ...................

  1000...-x

  r1+r2/x+r3/x+...+rn/x

  =|0+1/x+1/x+...+1/x000...0|

  1-x00...0

  10-x0...0

  100-x...0

  ......................

  1000...-x

  =[(n-1)/x](-x)^(n-1)

  =[(-1)^(n-1)]*(n-1)*[x^(n-2)]

2020-05-18 08:39:28

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