来自黄永平的问题
行列式主对角线都是0其余去下主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解
行列式主对角线都是0其余去下
主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解
1回答
2020-05-18 08:36
行列式主对角线都是0其余去下主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解
行列式主对角线都是0其余去下
主对角线上都是0第一行第一列除了第一个数外都是1其余均为x的行列式怎么求解
Dn=|0111...1|
10xx...x
1x0x...x
1xx0...x
..............
1xxx...0
r2-r1*x、r3-r1*x、...、rn-r1*x
=|0111...1|
1-x00...0
10-x0...0
100-x...0
...................
1000...-x
r1+r2/x+r3/x+...+rn/x
=|0+1/x+1/x+...+1/x000...0|
1-x00...0
10-x0...0
100-x...0
......................
1000...-x
=[(n-1)/x](-x)^(n-1)
=[(-1)^(n-1)]*(n-1)*[x^(n-2)]