问一个行列式的问题,急N行N阶,主对角线及以下都是1,以上是-查字典问答网

来自彭海良的问题

　　问一个行列式的问题,急N行N阶,主对角线及以下都是1,以上是-1,求其展开后正项的个数我很负责的跟一楼说,绝对不是一半正数,一半负数注意我问的是"正项的个数",不是求N阶行列式的值

　　问一个行列式的问题,急

　　N行N阶,主对角线及以下都是1,以上是-1,求其展开后正项的个数

　　我很负责的跟一楼说,绝对不是一半正数,一半负数

　　注意我问的是"正项的个数",不是求N阶行列式的值

1回答

2020-05-18 11:24

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戴金符

　　N行N阶,主对角线及以下都是1,以上是-1

　　那么这个行列式的值是=2^(n-1)

　　那么设展开后正项个数是x个.负项个数是y个,

　　那么有:x-y=2^(n-1)

　　又有展开后总共有n^2项

　　所以有:x+y=n^2

　　联立得到:

　　x=n^2/2+2^(n-2)

　　y=n^2/2-2^(n-2)

　　(思路是这样的吧...)

2020-05-18 11:26:24