行列式主对角线a1+1a2+1a3+1an+1其余每一列分别-查字典问答网

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　　行列式主对角线a1+1a2+1a3+1an+1其余每一列分别为a1,a2,a3...n求证该行列式=a1+a2+a3+.+an+1

　　行列式主对角线a1+1a2+1a3+1an+1其余每一列分别为a1,a2,a3...

　　n求证该行列式=a1+a2+a3+.+an+1

1回答

2020-05-18 11:59

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孙永香

　　第一列加各列,第一列全为1+a1+a2+...+an,提出第一列公因子1+∑ai《i=1ton》

　　Dn=（1+∑）*|1a2a3...an|

　　11+a2a3...an

　　1a2a3...1+an

　　二列以后各列减去一列乘以适当的因子

　　Dn=（1+∑）|100...0|

　　110...0

　　100...1【第一列和主对角线全“1”】

　　所以,Dn=1+a1+a2+a3+...an

2020-05-18 12:01:32

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