首届八年级数学学科能力解题技能展示决赛试题!设x,y,z都是-查字典问答网

来自蒋慧敏的问题

　　首届八年级数学学科能力解题技能展示决赛试题!设x,y,z都是不超过1的非负实数,若k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y),试求k的取值范围.

　　首届八年级数学学科能力解题技能展示决赛试题!

　　设x,y,z都是不超过1的非负实数,若k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y),试求k的取值范围.

1回答

2020-05-18 12:32

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潘贞存

　　K=X+Y-XY+Z(1-X-Y+XY)

　　=(X+Y-XY)+Z-Z(X+Y-XY)

　　=(1-Z)(X+Y-XY)+Z-1+1

　　=(1-Z)(X+Y-XY-1)+1

　　=(1-Z)((X-1)-Y(X-1))+1

　　=(1-Z)(1-Y)(X-1)+1

　　由题目已知

　　0≤1-Z≤1

　　0≤1-Y≤1

　　-1≤X-1≤0

　　所以-1≤K-1≤0

　　0≤K≤1

2020-05-18 12:36:02

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