因为|A-E|=0

　　所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0

　　同理|2E-A|=|3E-A|=|E-A|=0

　　由此我们可以知道,矩阵A的三个特征值的为1,2,3（联系矩阵的特征值的求法）

　　所以矩阵A可逆,且|A|=1×2×3=6.

　　AA*=|A|E

　　所以A*=|A|A^(-1)[A^(-1)表示A的逆矩阵]

　　A的特征值为1,2,3

　　所以A^(-1)的特征值为1,1/2,1/3

　　所以A*的特征值为6,3,2因为A*=|A|A^(-1)

　　所以我们知道,存在可逆矩阵P和它的逆矩阵Q【Q=P^(-1),】,使得PA*Q的结果为一对角阵D,即

　　PA*Q=D,且D的对角线元素为6,3,2

　　所以|A*-E|=|P||A*-E||Q|=|PA*Q-PEQ|=|D-E|因为P、Q互为逆矩阵|P|*|Q|=1,PEQ=E

　　D-E的结果是一对角阵,对角线元素为5,2,1

　　所以|A*-E|=|D-E|=5×2×1=10

　　对于矩阵E-A,相当于矩阵A-E的每行乘上-1

　　在计算行列式的时候,如果某一行（列）有公因子k,可以讲k提到行列式外面

　　所以计算|E-A|时,每行都提出公因子-1,就得到|A-E|,总共3行

　　所以|E-A|=(-1)^3*|A-E|=0