来自纪玉波的问题
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对角矩阵（2）行列式｜B｜及｜A²－3E｜的值
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,－1,设矩阵B=A-2A²+3A³,（1）求矩阵B的特征值及其相似对角矩阵
（2）行列式｜B｜及｜A²－3E｜的值
1回答
2020-05-18 13:47
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陈当阳
设f(x)=x-2x^2+3x^3由于A的特征值为1,2,－1所以B的特征值为f(1)=2,f(2)=18,f(-1)=-6.所以B的相似对角矩阵为diag(2,18,-6).(2)|B|=2*18*(-6)=-216.同理得A^2-3E的特征值为-2,1,-2所以|A^2-3E|=-2*1...
2020-05-18 13:50:50