AA*=|A|E

　　r(A)=n-1

　　|A|=0

　　所以

　　AA*=O

　　即r(A)+r(A*)≤n

　　即r(A*)≤1①

　　因为r(A)=n-1,即必有一个非零的n-1阶子式,即

　　A*中必有一个元素不等于0

　　所以

　　r(A*)≥1②

　　从而

　　r(A*)=1