【求行列式主对角线为1+a1,1+a2,1+a3···1+a-查字典问答网

来自李晓雪的问题

　　【求行列式主对角线为1+a1,1+a2,1+a3···1+an,而其余第一列全部为a1,第二列全为a2,直到最后一列为an】

　　求行列式主对角线为1+a1,1+a2,1+a3···1+an,而其余第一列全部为a1,第二列全为a2,直到最后一列为an

1回答

2020-05-18 15:43

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陈国强

　　第一列加各列,第一列全为1+a1+a2+...+an,提出第一列公因子1+∑ai《i=1ton》

　　Dn=（1+∑）*|1a2a3...an|

　　11+a2a3...an

　　1a2a3...1+an

　　二列以后各列减去一列乘以适当的因子

　　Dn=（1+∑）|100...0|

　　110...0

　　100...1【第一列和主对角线全“1”】

　　所以,Dn=1+a1+a2+a3+...an

2020-05-18 15:47:31

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