【(a,1.1,1)(1,a.1,1).(1,1.a,1)(-查字典问答网

来自刘晓颖的问题

　　【(a,1.1,1)(1,a.1,1).(1,1.a,1)(1,1.1,1+a)求此n阶行列式.】

　　(a,1.1,1)(1,a.1,1).(1,1.a,1)(1,1.1,1+a)求此n阶行列式.

3回答

2020-05-18 18:06

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陈建华

　　1.所有列加到第1列,第1列全是a+(n-1)

　　2.所有行减第1行,变为上三角行列式

　　主对角线上元素为:a+n-1,a-1,a-1,.,a-1

　　3.行列式=(a+n-1)(a-1)^(n-1)

2020-05-18 18:08:24

陈建华

　　我仔细看了一下,你的题目主对角线上都是a,右下角成了1+a,是这样吗?那我错了,我以为主对角线上都是a.请确认题目!

2020-05-18 18:11:57

陈建华

　　呵呵,粗心不得哈将行列式分拆成两个就可以了:D=a1...11a...1....11...a+a1...101a...10....11...a011...11第1个行列式即我原来计算的n阶行列式,等于(a+n-1)(a-1)^(n-1).第2个行列式按第n列展开,即为n-1阶与第1个行列式形式相同的行列式,故等于(a+n-2)(a-1)^(n-2)这下结果就对了.

2020-05-18 18:13:10

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