求行列式第一行是1-aa000第二行是-11-aa00第三行-查字典问答网

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　　求行列式第一行是1-aa000第二行是-11-aa00第三行是0-11-aa0第四行是00-11-aa第五行是000-11-a求具体的解题方法和步骤.顺便求求n阶（n>3)行列式的解题技巧.有哪些主要方法.

　　求行列式

　　第一行是1-aa000

　　第二行是-11-aa00

　　第三行是0-11-aa0

　　第四行是00-11-aa

　　第五行是000-11-a

　　求具体的解题方法和步骤.

　　顺便求求n阶（n>3)行列式的解题技巧.有哪些主要方法.

1回答

2020-05-18 21:42

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邓子辰

　　这种三线型的(主对角线,对角线上方,对角线下方),都是用数学归纳法

　　将行列式按第一行或第一列展开,去找Dn,Dn-1,Dn-2的递推公式,通过递推公式求出Dn

　　(这里Dn,Dn-1,Dn-2,分别为n,n-1,n-2阶形式相同的行列式)

　　在这一题里面

　　按第一列展开得

　　Dn=(1-a)Dn-1+aDn-2

　　Dn-Dn-1=-a(Dn-2-Dn-1)

　　再加上D1=1-a,D2=1-a+a^2

　　可求出Dn-Dn-1=(-a)^(n-2)*(D2-D1)=(-a)^n

　　得Dn=[1-(-a)^(n+1)]/(1+a)

2020-05-18 21:47:30