求行列式第一行是1-aa000第二行是-11-aa00第三行-查字典问答网
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  求行列式第一行是1-aa000第二行是-11-aa00第三行是0-11-aa0第四行是00-11-aa第五行是000-11-a求具体的解题方法和步骤.顺便求求n阶(n>3)行列式的解题技巧.有哪些主要方法.

  求行列式

  第一行是1-aa000

  第二行是-11-aa00

  第三行是0-11-aa0

  第四行是00-11-aa

  第五行是000-11-a

  求具体的解题方法和步骤.

  顺便求求n阶(n>3)行列式的解题技巧.有哪些主要方法.

1回答
2020-05-18 21:42
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邓子辰

  这种三线型的(主对角线,对角线上方,对角线下方),都是用数学归纳法

  将行列式按第一行或第一列展开,去找Dn,Dn-1,Dn-2的递推公式,通过递推公式求出Dn

  (这里Dn,Dn-1,Dn-2,分别为n,n-1,n-2阶形式相同的行列式)

  在这一题里面

  按第一列展开得

  Dn=(1-a)Dn-1+aDn-2

  Dn-Dn-1=-a(Dn-2-Dn-1)

  再加上D1=1-a,D2=1-a+a^2

  可求出Dn-Dn-1=(-a)^(n-2)*(D2-D1)=(-a)^n

  得Dn=[1-(-a)^(n+1)]/(1+a)

2020-05-18 21:47:30

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