三角形的内角和的有关问题一个多边形除一个内角外,其余各内角的-查字典问答网
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  三角形的内角和的有关问题一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220度,求这个内角的度数以及这个多边形的边数.

  三角形的内角和的有关问题

  一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220度,求这个内角的度数以及这个多边形的边数.

1回答
2020-05-18 23:05
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陈德英

  设此多边形为N边形,设其未知内角为X

  由多边形的内角和公试S=(N-2)180

  从而可得到方程:(N-2)180-X=2220

  在此方程中N一定为自然数,而X则小于是180

  从而解得:80N=2580+X

  由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,N才为自然数,从而得到N=15;X=120

2020-05-18 23:08:50

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