一个三角形除一个内角外,其余各角的和为2220.求这个角内角-查字典问答网
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  一个三角形除一个内角外,其余各角的和为2220.求这个角内角的度数以及这个多边形的条数.

  一个三角形除一个内角外,其余各角的和为2220.求这个角内角的度数以及这个多边形的条数.

1回答
2020-05-18 23:19
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郭金运

  设此多边形为n边形,其未知内角为X度.

  由多边形的内角和公式180(n-2)可知方程

  (n-2)180-X=2220

  在此方程中n一定为自然数,而X一定小于180度

  解得180n=2580+X

  由以上条件可以得到,当且仅当X为120度时,n才为自然数,从而得到n=15,X=120

2020-05-18 23:22:28

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