分类：　从纵向划分：

　　1、初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学.主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学,古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术,欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等.

　　2、变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学.从17世纪上半叶开始的变量数学时期,可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）.

　　3、近代数学：是指19世纪的数学.近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段,数学的面貌发生了深刻的变化,数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成,整个数学呈现现出全面繁荣的景象.

　　4、现代数学：是指20世纪的数学.1900年德国著名数学家希尔伯特（D.Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个著名演讲,提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题（见下）,拉开了20世纪现代数学的序幕.

　　从横向划分：

　　1、基础数学（英文：PureMathematics）.又称为理论数学或纯粹数学,是数学的核心部分,包含代数、几何、分析三大分支,分别研究数、形和数形关系.

　　2、应用数学.简单地说,也即数学的应用.

　　3、计算数学.研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题.该学科与计算机密切相关.

　　4、概率统计.分概率论与数理统计两大块.

　　5、运筹学与控制论.运筹学是利用数学方法,在建立模型的基础上,解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科

　　分支：1.算数

　　2.初等代数

　　3.高等代数

　　4.数论

　　5.欧式几何

　　6.非欧式几何

　　7.解析几何

　　8.微分几何

　　9.代数几何

　　10.射影几何学

　　11.拓扑几何学

　　12.拓扑学

　　13.分形几何

　　14.微积分学

　　15.实变函数论

　　16.概率和数量统计

　　17.复变函数论

　　18.泛函分析

　　19.偏微分方程

　　20.常微分方程

　　21.数理逻辑

　　22.模糊数学

　　23.运筹学

　　24.计算数学

　　25.突变理论

　　26.数学物理学