求函数f(z)=[(z^3)+1]/{(z^3)[(z+1)-查字典问答网
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来自李功燕的问题

  求函数f(z)=[(z^3)+1]/{(z^3)[(z+1)^2]}在扩充复平面内的孤立奇点,指出其类型,若是极点请指出级数,并计并计算孤立奇点处的留数。

  求函数f(z)=[(z^3)+1]/{(z^3)[(z+1)^2]}在扩充复平面内的孤立奇点,指出其类型,若是极点请指出级数,并计

  并计算孤立奇点处的留数。

3回答
2020-05-19 01:28
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耿学华

  0,三级极点,留数3;-1,一级极点,留数-3.

2020-05-19 01:29:42
李功燕

  能不能把具体过程说一下?谢谢

2020-05-19 01:33:06
耿学华

  z=0时,z的三次方不为零,所以Z=0为三级极点,z=-3时,z^3+1=0,所以z=-1为一级极点。然后对z=0用规则二求解,z=-1用规则一求解,你按照复变上面的方法去做就行了。

2020-05-19 01:36:53

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