求函数在孤立奇点（包括无穷远点）处的留数(1-e^2z)/z-查字典问答网

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　　求函数在孤立奇点（包括无穷远点）处的留数(1-e^2z)/z^4

　　求函数在孤立奇点（包括无穷远点）处的留数

　　(1-e^2z)/z^4

1回答

2020-05-19 01:42

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钱静洁

　　f(z)=(1-e^(2z))/z^4.易见f(z)在复平面上只有唯一极点z=0.由幂级数展开e^z=1+z+z²/2+z³/6+...,可算得e^(2z)=1+2z+2z²+4z³/3+...,进而得到z=0处Laurent展开f(z)=(1-e^(2z))/z^4=1/...

2020-05-19 01:44:02

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