已知一个N变形的(n-1)各内角和为1400°求其变数n-查字典问答网

来自郭天石的问题

　　已知一个N变形的(n-1)各内角和为1400°求其变数n

3回答

2020-05-18 12:26

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卢京晶

　　因为多边形的内角和能被180度整除,且每个内角都小于180度

　　所以这个多边形的内角和为大于1400度能被180度整除的最小的整数,

　　因此为180*8=1440度

　　设多边形的边数为N,那么有180（N-2）=1440

　　N-2=8

　　解得：N=10

　　所以这个多边形的边数为10.

2020-05-18 12:27:54

郭天石

　　为什么是八呢因此为180*8=1440度

2020-05-18 12:29:56

卢京晶

　　首先1400除以180,整数部分为7,所以符合前面条件的应当为7+1＝8也就是说180*7＝1260＜1400,而我们需要的是大于1400,所以为8这样做比利用不等式组做简捷

2020-05-18 12:32:26

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