概率与数理统计已知P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(A-查字典问答网

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　　概率与数理统计已知P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(AB)=1/8.__求P[(A∪B)(AB)]是求P[(A∪B非（AB）)，横杠偏了，而且是非AB,不是非A非B

　　概率与数理统计

　　已知P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(AB)=1/8.

　　求P[(A∪B)(AB)]

　　是求P[(A∪B非（AB）)，横杠偏了，而且是非AB,不是非A非B

1回答

2020-05-18 13:17

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蒋龙潮

　　已知P(A)=1/4,P(B)=1/2,P(AB)=1/8.

　　求P[(A∪B)(非(AB))]

　　P[(A∪B)(非(AB))]

　　=P[(A∪B){(非A)U(非B)}]

　　=P[A(非A)∪A(非B)∪B(非A)∪B(非B)]

　　=P[A(非B)∪B(非A)]

　　=P[A(非B)]+P[B(非A)]

　　P(A)=P[A(B∪非B)]=P[AB]+P[A(非B)]

　　P[A(非B)]=P[A]-P[AB]=1/4-1/8=1/8

　　P(B)=P[B(A∪非A)]=P[AB]+P[B(非A)]

　　P[B(非A)]=P(B)-P(AB)=1/2-1/8=3/8

　　P[(A∪B)(非(AB))]

　　=P[A(非B)]+P[B(非A)]

　　=1/8+3/8

　　=4/8

　　=1/2

2020-05-18 13:18:39