【关于四边形的面积四边形ABCO的各个顶点坐标分别为（-2,-查字典问答网

来自石昭祥的问题

　　【关于四边形的面积四边形ABCO的各个顶点坐标分别为（-2,8）,（-11,6）,（-14,0）,（0,0）.问：确定这个四边形的面积,图我知道，怎么分这个四边形（割补法）？】

　　关于四边形的面积

　　四边形ABCO的各个顶点坐标分别为（-2,8）,（-11,6）,（-14,0）,（0,0）.

　　问：确定这个四边形的面积,

　　图我知道，怎么分这个四边形（割补法）？

1回答

2020-05-18 21:44

我要回答

请先登录

宋焱淼

　　四边形的一边CO在X轴上,故可将四边形分为两个三角形和一个直角梯形.

　　过A作AD⊥CO,交CO于D点；过B点作BE⊥CO,交CO于E点.

　　S△ADO=(1/2)OD*AD=(1/2)|-2|*8=8（面积单位）

　　S△BEC=(1/2)CE*BE=(1/2)|-11-(-14|*6=(1/2)*3*6=9(面积单位）

　　直角梯形ABED的面积St=(1/2)(BE+AD)*ED.

　　St=(1/2)*（6+8)*|-11-(-2)|.

　　=7*|-9|

　　=7*9

　　=63(面积单位）.

　　所求四边形ABCO的面积S=S△ADO+S△BEC+St.

　　∴S=6+9+63=78(面积单位).

2020-05-18 21:47:19