你好!

　　1.假设存在这样的三角形由条件则abc=ab+bc+ca

　　所以c(ab-a-b)=ab

　　c(a-1)(b-1)=ab+c=(a-1)(b-1)+a+b+c-1也就是(a-1)(b-1)(c-1)=a+b+c-1

　　而a,b,c为正整数,且a2,如果a=2

　　那么bc=2b+2c,则,(b-2)(c-2)=4,解这个方程,唯一满足b=3,b>=4,c>=5.

　　(a-1)(b-1)(c-1)>=6(c-1)>a+b+c+3(c-2)>a+b+c-1,矛盾.

　　所以这样的三角形不存在

　　2.设一个多边形的边数为n,内角=(n-2)*180度/n

　　另一边数为2n,内角为(2n-2)*180度/2n

　　(n-2)/n:(2n-2)/2n=3:4

　　8n-16=6n-6

　　n=5

　　2n=10

　　它们的边数分别为5和10

　　3.∵每个顶点处只有一个正多边形

　　∴围绕改顶点的三内角和相加为360°

　　假设这三个角分别为∠A,∠B,∠C,则三个角的外角和

　　=（180-∠A）+（180-∠B）+（180-∠C）=540-360=180°

　　∵外角度数=360/边数

　　∴360/a+360/b+360/c=180

　　∴1/a+1/b+1/c=180/360=1/2

　　4.ax+2y=2x-y=-3b有无穷组解,则两直线重合.

　　即a/1=2/(-1)=2/(-3b)

　　a=-2,3b=1,

　　方程2ax+5=6b为-4x+5=2,x=3/4

　　5.2x+ay=161式

　　x-2y=02式

　　1式-2式*2得到

　　2x+ay-2x+4y=16

　　(4+a)y=16

　　y=16/(4+a)>0且y为整数

　　所以4+a=1或者2或者4或者8或者16

　　所以a=-3,-2,0,4,12

　　6.用满分一百分减去陈嘉的得分,100-77=23

　　所以陈嘉共扣掉23分.

　　做错1题相当于扣10+6=16分,做对一部分相当于扣10-3=7分.

　　所以只有一种可能23=16+7.

　　所以陈嘉作对8题,做错1题,作出一部分的有1题.

　　7.解:

　　2x-a3+2b

　　不等式组{2x-a3的解集为-1〈x〈1

　　所以(a+1)/2=1,a=1

　　3+2b=-1,b=-2

　　（a+1)(b-1)

　　=(1+1)(-2-1)

　　=2*（-3）

　　=-6

　　希望能帮助你