来自胡新梅的问题
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角fcb之间的关系,并写出推理过程.
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角fcb之间的关系,并写出推理过程.
1回答
2020-05-18 10:35
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李桂琴
对顶角角AOE=角BOD
三角形ABD中
角ADB=180-角B-(角A/2)
角OBD=角B/2
所以三角形BDO中
角BOD=180-角OBD-角ADB=角B-(角A/2)-(角B/2)=(角A+角B)/2
角FCD=角C/2
因为角A+角B+角C=180
所以角FCD+角AOE=(角A+角B+角C)/2=90度
2020-05-18 10:38:13
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