已知1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n^2(n+1)-查字典问答网
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  已知1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n^2(n+1)^2]/4以及1^3+3^3+5^3+……+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)将(1^3-2^3)+(3^3-4^3)+……+[(2n-1)^3-(2n)^3]用n表达求顺便帮我解了!求求求…………LZ做这个作了几十题了就要死了……………

  已知1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n^2(n+1)^2]/4以及1^3+3^3+5^3+……+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)

  将(1^3-2^3)+(3^3-4^3)+……+[(2n-1)^3-(2n)^3]用n表达

  求顺便帮我解了!求求求…………LZ做这个作了几十题了就要死了………………

3回答
2020-05-18 15:33
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匡丕东

  【数学之美团为你解答】

  1³+2³+3³+……+(2n)³=[(2n)²(2n+1)²]/4-----(1)

  1³+3³+5³+……+(2n-1)³=n²(2n²-1)-----(2)

  (1)-(2)=2³+4³+……+(2n)³--------------(3)

  (1)-(3)=1³+3³+……+(2n-1)³------------(4)

  (1³-2³)+(3³-4³)+……+[(2n-1)³-(2n)³]=(4)-(3)=(1)-2*(3)=(1)-2*[(1)-(2)]=2*(2)-(1)

2020-05-18 15:38:14
匡丕东

  应该没问题你再试试

2020-05-18 15:41:12
匡丕东

  1是全部正实数的三次方之和2是全部正奇数的三次方之和应该不会有什么错

2020-05-18 15:44:19

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