下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1：2：-查字典问答网

来自冷克平的问题

　　下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③

　　下面说法正确的是个数有（）

　　①如果三角形三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形是直角三角形；

　　②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；

　　③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；

　　④如果∠A=∠B=12∠C，那么△ABC是直角三角形；

　　⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；

　　⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则此三角形是直角三角形.

　　A.3个

　　B.4个

　　C.5个

　　D.6个

1回答

2020-05-18 22:58

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娄海涛

　　①∵三角形三个内角的比是1：2：3，

　　∴设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，

　　∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，

　　∴3x=3×30°=90°，

　　∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；

　　②∵三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°，

　　∴若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确；

　　③∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，

　　∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形，故本小题正确；

　　④∵∠A=∠B=12

2020-05-18 23:01:34