1延长GH,BD相交于P,过H做HM//AB交DB于M,

　　∵DH∶HA＝2∶3∴DM∶MB＝2∶3HM:AB=2:5HM:GB=4:5且PH:HG=PM:MB=4:9

　　连接MF

　　延长EF设与BD相交于Q,

　　∵DM∶MB＝2∶3DF∶FC＝2∶3

　　∴MF‖BC且MF:BE=4:5

　　∴QM:MB=4:9

　　∵PM:MB=4:9

　　∴P,Q两点重合,所以EF、GH、BD交于一点

　　2设M,N为a上两点,连接MA,过N做NB‖MA交平面D于B

　　∵NB‖MA∴NBMA共面,∵a‖面D

　　又∵AB是面MNBA与面D的交线

　　∴a‖AB

　　∵过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　又∵a‖b

　　∴AB和b重合

　　所以b属于D

　　3解设AC的中点为P,连接EP、FP

　　∵E,F分别为中点,

　　∴PF//AD,且PF=AD/2=4

　　同理可知EP//BC,EP=BC/2=3

　　又∵EF=5

　　∴△EPF为直角三角形,∠EPF=90

　　∴sin∠PFE=

　　∵PF//AD所以∠PFE即为所求角

　　∴异面直线AD与EF所成角的正弦值为3/5