【请线性代数好的人帮忙.A矩阵正定的必要条件为什么是对称阵A-查字典问答网

来自曹兵的问题

　　【请线性代数好的人帮忙.A矩阵正定的必要条件为什么是对称阵A的行列式＞0,A主对角线的元素都大于0?由A正定能怎么推出来这个结论啊?】

　　请线性代数好的人帮忙.A矩阵正定的必要条件为什么是对称阵A的行列式＞0,A主对角线的元素都大于0?

　　由A正定能怎么推出来这个结论啊?

1回答

2020-05-18 22:06

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丁二锐

　　首先,为什么讨论对称矩阵?任何一个矩阵A都可以唯一地分解为一个对称矩阵S和反对称矩阵T的和.A=S+T对于反对称矩阵,满足T'=-T,其中'表示转置.因此对于任意的向量x,有x'Tx=-x'T'x=-(x'Tx)'=-x'Tx,这里x'Tx是一个实数,它...

2020-05-18 22:07:21

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