A(n)=A(n-1)+(2n-3)

　　A(n-1)=A(n-2)+(2n-5)

　　...

　　A(3)=A(2)+3

　　A(2)=A(1)+1

　　全部加起来就得到

　　A(n)=A(1)+[1+3+...+(2n-3)]=(n-1)^2

　　大神我会做这题，只是我想问这题能否构造矩阵来解通项公式。。。。。

　　可以当然是可以的,只不过有点舍近求远比如说,构造n阶矩阵X_n:主对角线前n-1个元素是1,但最后一个是0,次对角线全是-1,最后一列的前n-1个元素是2n-3,2n-5,...,3,1比如说5阶的例子X_5=10007-110050-110300-111000-10那么将其行列式按最后一列展开可以验证det(X_n)满足所给的递推,即A(n)=det(X_n).既然如此,只要把行列式求出来就行了.直接用Gauss消去法,把第k行加到k+1行上(k=1,2,...,n-1),把次对角线上的-1都消掉就可以算出来了.