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  【(2004•黑龙江)下面关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全】

  (2004•黑龙江)下面关于四棱柱的四个命题:

  ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

  ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

  ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

  ④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

  其中,真命题的编号是______(写出所有真命题的编号).

1回答
2020-05-18 16:59
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邓越

  ①错,必须是两个相邻的侧面;

  ②正确;因两个过相对侧棱的截面都垂直于底面可得到侧棱垂直于底面;

  ③错,反例,可以是斜四棱柱;

  ④正确,对角线两两相等,则此两对角线所在的平行四边形为矩形.

  故答案为:②④.

2020-05-18 17:01:34

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