求过点且平行于一平面π又与直线L1相交的直线L方程.π：3x-查字典问答网

来自李宏生的问题

　　求过点且平行于一平面π又与直线L1相交的直线L方程.π：3x-4y+z-10=0L1：x+1=y-3=z/3点的坐标为（-1,0,4）

　　求过点且平行于一平面π又与直线L1相交的直线L方程.

　　π：3x-4y+z-10=0

　　L1：x+1=y-3=z/3

　　点的坐标为（-1,0,4）

1回答

2020-05-18 18:47

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陈劲林

　　过点A（-1,0,4）且与平面3x-4y+z-10=0平行的平面方程为3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0,

　　化简得3x-4y+z-1=0,

　　联立方程3x-4y+z-1=0与x+1=y-3=z/3可解得公共点坐标为B（7,11,24）,

　　因此由两点式可得所求直线为AB：(x+1)/(7+1)=(y-0)/(11-0)=(z-4)/(24-4),

　　化简得(x+1)/8=y/11=(z-4)/20.

2020-05-18 18:48:53

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