已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3-查字典问答网

来自房秀锦的问题

　　已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少(尽量用高2知识来解释)

　　已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=1/2,P(B)=3/4,则P(A*B)的范围多少

　　(尽量用高2知识来解释)

1回答

2020-05-19 00:48

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邱光谊

　　首先,这道题肯定是没有办法用高二的知识解决了,因为它牵扯到条件概率（大学概率论中内容）,但是不妨跟你说一说,相信楼主可以理解.

　　P(A*B)=P(A)*P(B|A),这个式子的意思是A和B共同发生的概率等于A发生的概率乘以在A发生的条件下,B发生的概率.

　　设在A发生的条件下,B发生的概率为p；在A不发生的条件下,B发生的概率为p'

　　所以P(B)=P(A)*p+[1-P(A)]*p'=(p+p')/2=3/4

　　所以p+p'=3/2

　　由于p,p'∈[0,1],所以p∈[1/2,1]

　　由于P(A*B)=P(A)*P(B|A)=P(A)*p=p/2

　　所以P(A*B)∈[1/4,1/2]

2020-05-19 00:51:27