概率论与数理统计的简单概率问题~已知P(A)=0.7,P(B-查字典问答网

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　　概率论与数理统计的简单概率问题~已知P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(AB')=0.5,求P(B|AUB')注释：B'就代表B非~另外,在A,B不相互独立且P(A)*P(B)不等于空集时,P(AB)应该怎么算?例如：将一枚硬币抛掷两次,观察正反

　　概率论与数理统计的简单概率问题~

　　已知P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(AB')=0.5,求P(B|AUB')

　　注释：B'就代表B非~

　　另外,在A,B不相互独立且P(A)*P(B)不等于空集时,P(AB)应该怎么算?

　　例如：将一枚硬币抛掷两次,观察正反情况.设事件A为“至少有一次为H,事件B为”两次掷出同一面“.现在来求已知事件A已经发生的条件下事件B发生的概率~

　　我知道P(A)=3/4,但P(AB)为什么等于1/4呢?怎么算P(AB)啊?

1回答

2020-05-18 18:12

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浦金云

　　先解决第一个问题：

　　由条件概率公式有：

　　P(B|AUB')

　　=P(B∩(AUB'))/P(AUB')

　　=P(AB)/P(AUB')

　　=[P(A)-P(AB')]/[1-P(B)+P(A)-P(AB')]

　　=(0.7-0.5)/(1-0.4+0.7-0.5)

　　=0.2/0.8

　　=1/4

　　第二问：

　　P(AB)=P(A)-P(AB')=P(B)-P(BA')

　　第三问（例子）：

　　P(AB)可以直接看出来,A为至少一次为H,B为两次一样,

　　故两者都发生的事件即为两次都为H,显然概率为1/4

2020-05-18 18:14:07