如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）-查字典问答网

来自邓达华的问题

　　如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．（1）求点B，C，D的坐标；（2）一个二次函数图象经过B，C，D三点

　　如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E两点．

　　（1）求点B，C，D的坐标；

　　（2）一个二次函数图象经过B，C，D三点，求这个二次函数解析式；

　　（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图象于点F，当△CPF中一个内角的正切值为12时，求点P的坐标．

1回答

2020-05-18 09:32

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姬东鸿

　　（1）∵点A的坐标为（0，-3），线段AD=5，

　　∴点D的坐标（0，2），

　　连接AC，如图所示：

　　在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，

　　∴OC=4，

　　∴点C的坐标为（4，0）；同理可得点B坐标为（-4，0）；

　　（2）设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，

　　由于该二次函数的图象经过B，C，D三点，

　　则

　　16a-4b+c=016a+4b+c=0c=2

2020-05-18 09:34:19