已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24°，求n的取值-查字典问答网

来自杜衍华的问题

　　已知三角形中两角之和为n，最大角比最小角大24°，求n的取值范围．

1回答

2020-05-18 23:10

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龙奕

　　设三角形的三个角度数分别是α，β，γ，且有α≥β≥γ．由题设α-γ=24°．

　　（1）若β+γ=n，则α=180°-n，γ=α-24°=156°-n，β=n-γ=2n-156°．

　　∵α≥β≥γ

　　∴156°-n≤2n-156°≤180°-n，

　　∴104°≤n≤112°．

　　（2）若α+γ=n，则β=180°-n，α=12

2020-05-18 23:14:15

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