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来自孙玉婷的问题

  长方体全是四棱柱,四棱柱是长方体,对吗

  长方体全是四棱柱,四棱柱是长方体,对吗

3回答
2020-05-18 21:40
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步恒伟

  不是,长方体的六个面都是矩形,

  而四棱柱的六个面未必都是矩形,四棱柱可能是长方体却未必是长方体。

  “四棱柱是长方体”不对。

2020-05-18 21:45:10
黄一敏

  有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。

  棱柱的底面:棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面。

  四棱柱:底面为四边形的棱柱是四棱柱。

  斜四棱柱:侧棱不垂直于底面的四棱柱叫做斜四棱柱。

  直四棱柱:侧棱垂直于底面的四棱柱叫做直棱柱。

  四棱柱有八个顶点、十二条棱、六个面

  四棱柱的侧面:四棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做四棱柱的侧面,四棱柱有4个侧面

  四棱柱的侧棱:四棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱,四棱柱有4条侧棱。

  四棱柱的棱:四棱柱一共有12条棱。侧棱有4条。

  1)四棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;直四棱柱的各个侧面都是矩形;正四棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

  2)四棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

  3)过四棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

  4)直四棱柱的侧棱长与高相等;直四棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

  正四棱柱是上、下底面都是正方形的直四棱柱。

  正四棱柱都是长方体,但长方体不都是正四棱柱。侧棱等于底面边长(即六个面都是正方形)的正四棱柱是正方体。

2020-05-18 21:45:54
吕晓东

  长方体是四棱柱,不错;四棱柱是长方体,这就不一定咯。长方体只是四棱柱的一种形式。

2020-05-18 21:50:07

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