分析:要注意等腰三角形有两边相等,一腰上的中线把它的腰分成的两段相等.由于问题中未指明哪一段为15cm,哪一段为6cm,故需分类讨论.

　　设腰长为xcm,底边为ycm,即AB=x,则AD=CD=x,BC=y

　　⑴若x+x=6时,则y+x=15.

　　由x+x=6得x=4.把x=4代入y+x=15得y=13.

　　因为4+410符合题意,

　　所以三角形三边分别为10cm、10cm、1cm.