1.3种,每种各有两个

　　2.（1）有,△ABD≌△CDB

　　（2）有,△ABD和△AFD

　　3.证明：∵∠1=∠2

　　∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE

　　即∠ACB=∠DCE

　　在△DCE和△ACB中

　　DC=AC（已知）

　　∠ACB=∠DCE(已证)

　　EC=BC（已知）

　　∴△DCE≌△ACB(SAS)

　　∴AB=DE

　　4.证明：∵B在A的正东方

　　C在A的正北方

　　D在B的正北方

　　∴∠CAB=∠DBA=90°

　　∵从观测点A看海岛D的视角∠DAB等于从观测点D看海岛C的视角∠CBA

　　∴∠DAB=∠CBA

　　在△ABD和△BAC中

　　∠CAB=∠DBA=90°（已证）

　　AB=AB（公共边）

　　∠DAB=∠CBA(已证)

　　∴△ABD≌△BAC(ASA)

　　∴AC=BD

　　∴海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等

　　5.证明：∵线段AD交线段BC于D

　　∴D在AD上

　　又∵DE⊥ABDF⊥AC

　　DF=DE

　　∴AD为∠BAC的角平分线（到角的两边距离相等的点在角平分线上）

　　或∵DE⊥ABDF⊥AC

　　∴∠BED=∠CFD=90°

　　∵D是BC中点

　　∴BD=DC

　　∵Rt△BED和Rt△CFD

　　在Rt△BED和Rt△CFD中

　　DE=DF（已知）

　　BD=DC（已证

　　∵Rt△BED≌Rt△CFD(HL)

　　∴∠B=∠C

　　∴△ABC为等腰三角形

　　∵D是BC中点AD为△ABC的中线

　　∴AD为△ABC的角平分线（等腰三角形底边上的中线和顶角平分线重合）

　　6.从三个交点分别作三条角平分线,三条角平分线交于一点,将度假村建在那一点上.

　　因为角平分线上的一点到角两边距离相等

　　7.证明：∵CE⊥ABDF⊥AB

　　∴AC‖BD

　　∠AEC=∠BFD=90°

　　∵AC‖BD

　　∴∠CAE=∠DBF

　　又∵辆车从A,B路段的两端同时出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C,D两地

　　∴AC=BD

　　在△CAE和△DBF中

　　∠AEC=∠BFD=90°（已证）

　　∠CAE=∠DBF(已证)

　　AC=BD(已证)

　　所以△CAE≌△DBF（AAS）

　　∴CE=EF

　　8.证明：∵BE=CF

　　∴BE+EC=CF+EC

　　即BC=EF

　　在△ABC和△DEF中

　　AB=DE

　　BC=EF

　　AC=DF

　　∴△ABC≌△DEF（SSS）

　　∴∠B=∠DEF

　　∠ACB=∠F

　　∴AB‖DE

　　AC‖DF

　　9.证明：∵BE⊥CECD⊥AD

　　∴∠BEC=∠CDA=90°

　　∵三角形内角和等于180°

　　∴∠DCA+∠DAC=90°

　　∵BC⊥AC

　　∴∠BCE+∠DCA=90°

　　∴∠DAC=∠BCE

　　在△BEC和△CDA中

　　∠DAC=∠BCE

　　∠DCA+∠DAC

　　BC=AC

　　∴△BEC≌△CDA（AAS）

　　∴AD=CE=2.5cm

　　BE=DC=EC-DC=2.5cm-1.7cm=0.8cm

　　10.AD=A´D´

　　证明：∵△ABC≌△A´B´C´

　　∴BC=B´C´

　　∴中点D对应于中点D´

　　∴AD=A´D´

　　11.作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F

　　证明：∴S△ABD=1/2AB*DE

　　S△ACD=1/2AC*DF

　　∵AD为△ABC的角平分线

　　∴DE=DF

　　∴S△ABD：S△ACD=AB：AC

　　建议自己演算